52 ideer, der ændrede verden: 36. Logik
Premierministerens chefrådgiver henviser til logikere i sit forfatterskab, så hvad betyder det for hans beslutningstagning?
Kurt Godel, Dominic Cummings yndlingslogiker
I denne serie ser The Week på de ideer og innovationer, der permanent ændrede den måde, vi ser verden på. I denne uge er fokus på logik:
Boris Johnsons de facto stabschef Dominic Cummings offentliggjorde et indlæg på sin blog i 2017 med titlen Kompleksitet og forudsigelse, del V . Indlægget linkede til et papir, skrevet af Cummings, der havde til formål at skitsere en ny tilgang til uddannelse og træning generelt, men især for dem, der fortsætter med at træffe vigtige beslutninger i politiske institutioner.
Ved foden af indlægget citerede Cummings den ungarsk-amerikanske matematiker John von Neumann om logikeren Kurt Godel, der skrev: Godels præstation inden for moderne logik er enestående og monumental – det er faktisk mere end et monument, det er et vartegn, som vil forblive synligt langt væk. i tid og rum.
Efter hans opfordring til mistilpassede og mærkelige personer om at søge arbejde på Downing Street nr. 10, ser Cummings kortvarige udnævnelse af superforecaster Andrew Sabisky ud til at have været en del af hans bestræbelser på at flytte målstolperne i forhold til, hvordan folk træffer vigtige beslutninger i den øvre del. lag af politik.
Cummings har tydeligvis læst Godel bredt og citeret ham i forskellige blogindlæg og papirer på hans personlige hjemmeside. Han er ikke alene om at betragte ham som indflydelsesrig og i 1999, hvornår Tid magasinet gennemførte en undersøgelse for at fastslå de 20 mest indflydelsesrige tænkere i det 20. århundrede, den østrig-ungarske logiker kom på niendepladsen.
Logik på 60 sekunder
Logik er studiet af, hvordan vi ankommer til præmisser baseret på et sæt af påstande eller beviser.
Mere generelt er logik analyse og vurdering af argumenter. I denne definition kan præmisserne understøtte konklusionen eller ikke; når de ikke gør det, karakteriseres dette som en fejlslutning.
Historisk set har logik overvejende været forbeholdt filosoffer og matematikere. Men for nylig er det blevet undersøgt som en del af kognitive videnskaber, der trækker på datalogi, lingvistik og psykologi.
Cummings akademiske baggrund er i historien, men baseret på hans vidtfavnende forfatterskab ser det ud til, at teorier om logik og logikere selv nu påvirker vores politik.
Hvordan udviklede det sig?
Ordet logik stammer fra græsk logoer , hvilket betyder grund eller plan. Denne etymologi giver os ret let mulighed for at udpege begrebets oprindelse i den vestlige verden. For de fleste var studiet af logik domineret af Aristoteles helt frem til slutningen af det 19. århundrede.
Aristotelisk logik (ofte omtalt som kategorisk logik) hævder, at logiske udsagn vedrører klasser af ting og forhold mellem disse klasser . Et ofte nævnt eksempel er udsagnet, alle mennesker er dødelige, Sokrates er en mand, derfor er Sokrates dødelig.
Hvad dette i bund og grund repræsenterer, er deduktiv ræsonnement, hvor argumentet er bygget på, at hvert trin udledes fra det, der kommer før. I Sofistiske gendrivelser , erkender Aristoteles, at hans arbejde med logik udforskede ukendt territorium. Han skrev, at før ham eksisterede der intet overhovedet... med hensyn til fradrag havde vi absolut intet andet af en tidligere dato at nævne.
Franciskanerbrødren William af Ockham, der siges at have udtænkt problemløsningsprincippet Occam's Razor, tilpassede den aristoteliske logik i det 14. århundrede, hvilket påvirkede den franske filosof Jean Buridans arbejde.
Buridan's Dialektiske Summulae ville blive den primære lærebog i logik på europæiske universiteter i omkring to århundreder. Han er dog måske mest berømt for Buridans røv-paradoks. Dette foreslår en hypotetisk situation, hvor et æsel, der er lige sultent og tørstigt, placeres midt imellem en stak hø og en spand vand. Paradokset antager, at æselet altid vil gå hen til den, der er tættest på, den dør af både sult og tørst, da den ikke kan træffe nogen logisk beslutning mellem hø og vand. Paradokset afslører et problem i logisk tankegang, for når der ikke er nogen logisk konklusion for, hvad man så skal gøre, hvad skal røvet så gøre?
I samme periode foreslog den kinesiske filosof Gongsun Long paradokset en, og man kan ikke blive to, da ingen af dem bliver til to, samtidig med at indisk logisk videnskab begyndte at udvikle teorier, der peger på moderne filosofisk logik. Som et resultat af britiske koloniale interesser begyndte dette arbejde at tiltrække opmærksomhed fra mange vestlige forskere og påvirkede logikere fra det 19. århundrede, herunder Charles Babbage, Augustus De Morgan og George Boole.
I midten af det 19. århundrede begyndte den matematiske logik at erstatte den aristoteliske logik i den vestlige akademiske verden. I 1854 udgav Boole den iørefaldende titel, En undersøgelse af tankelovene, som de matematiske teorier om logik og sandsynlighed bygger på. Dette introducerede matematisk logik, hvor grundlaget for matematiske problemer anvendes på logikkens skole.
Boolsk logik voksede ud af hans forfatterskab, en gren af algebra, hvor alle værdier er reduceret til enten sand eller falsk. Denne pæne binære fil ville senere passe perfekt til dataloger, da den let kan repræsenteres gennem binæren af 1 (sand) eller 0 (falsk). Det ville senere påvirke udviklingen af Turing-maskinen, opfundet i 1936 af fremtiden Anden Verdenskrigs kodebryder Alan Turing .
Fra 1910 til 1913 udgav Alfred North Whitehead og Bertrand Russell Matematiske principper , en undersøgelse, der forsøgte at definere såkaldt symbolsk logik, en tankegang, der forsøger at udlede logik fra matematik. Whitehead og Russells arbejde, men tilfredsstillede ikke alle .
I 1920'erne viste en engelsk logiker og filosof, Frank Ramsey, hvordan systemet med Matematiske principper kunne revideres. I en kommentar til den ofte forvirrende rolle at studere logik, skrev Ramsey: Logiske problemer i tautologier, matematik i identiteter, filosofi i definitioner; alt sammen trivielt, men alt sammen en del af det vitale arbejde med at afklare og organisere vores tanke.
Cummings yndlingslogiker Godel udtænkte den første ufuldstændighedssætning i begyndelsen af 1930'erne. Dette etablerede den logik som Russell og Whiteheads Matematiske principper kan ikke bevise enhver matematisk sandhed. Som The Economic Times bemærker, at Albert Einstein har fortalt en kollega, at han i de senere år af sit liv plejede at komme til Institute of Advanced Study ved Princeton University blot for at have det privilegium at kunne gå hjem med Godel.
Skriver ind Prospect magasin , emeritus professor i filosofi ved University of Southampton, Ray Monk, bemærker, at den generelle idé om, at der er sandheder, der ikke kan bevises, har en appel langt ud over logikken. Dette, siger Monk, førte til, at Godel blev stemplet som romantikerens yndlingsmatematiker af den amerikanske matematiker Jordan Ellenberg.
En af de mest berømte filosoffer i det 20. århundrede, Ludwig Wittgenstein, viede sit tidlige forfatterskab til logikken. Tractatus Logico-Philosophicus , det eneste værk i fuld længde udgivet af Wittgenstein i hans levetid, blev skrevet som noter, mens den østrigske filosof tjente som soldat i Første Verdenskrig og skitserede en teori, der ville påvirke de logiske positivistiske filosoffer i Wien Cirkel .
Wienerkredsen var en gruppe på omkring 13 filosoffer – inklusive Godel – som mødtes regelmæssigt på universitetet i Wien gennem slutningen af 1920'erne og begyndelsen af 1930'erne med det formål at gøre filosofi videnskabelig ved hjælp af moderne logik.
Gruppen udgav et manifest i 1929, hvori den skitserede brugen af matematisk logik til at afklare filosofiske problemer. Wienerkredsens medlemmer var også empirister, der mente, at der kun er viden fra erfaring. Einstein, Russell og Wittgenstein er nævnt i manifestet som dets førende repræsentanter.
På vej ind i det 21. århundrede begyndte kombinationen af logik og forbedringer i dataindsamlingen at påvirke en ny generation af forudsigende videnskaber. En anden indflydelse på Cummings, den canadisk-amerikanske statsvidenskabsforfatter Philip Tetlock, udtænkte ideen om superforecasting, en kombination af at udnytte forskellige informationskilder, mens de konstant kritiserede hinandens logik.
I juli 2011 var Tetlock med til at stifte Good Judgment Project, som havde til formål at udnytte mængdens visdom til at forudsige verdensbegivenheder ved at udvikle sammenhængende og logiske sandsynligheder. Projektet affødte en bog, Superforecasters: Forudsigelsens kunst og videnskab , som Cummings har rådede folk til at læse , snarere end politiske eksperter, der ikke ved, hvad de taler om.
Hvordan ændrede det verden?
Teorier om logik kan virke akademiske og abstrude, en kritik, der let fremføres, når du forsøger at pakke hovedet rundt om den aristoteliske teori eller Wienercirklens manifest.
Men den første undersøgelse af logik, da, som Aristoteles skrev, intet eksisterede overhovedet ... om emnet deduktion, begyndte en proces med at afklare, hvordan vi vurderer argumenter og ræsonnementer.
Som Frank Ramsey bemærker, arbejder logikere i tautologier, men indflydelsen af deres analytiske rammer er tydelig i en figur som Dominic Cummings, hvis omfattende forfatterskab regelmæssigt refererer til logikere som Godel, og som anvender rammerne for deres tænkning i sine planer for uddannelse og uddannelse. forudsigelse.
Blogindlægget, hvori Cummings citerede Godel, lovede at udtænke en ny tilgang til, hvordan beslutninger træffes i politik og i at holde fast i sin trussel om at ansætte særlinge som Sabisky, ser Cummings ud til at følge op.
Ramsey kan have sagt, at logikere beskæftiger sig med det trivielle, men det er anden del af det citat – at de er en del af det vitale arbejde med at afklare og organisere vores tanke – hvor deres indvirkning ligger.
